HSC ICT Hand Note Chapter 03 (HSC ICT ৩য় অধ্যায়ের হ্যান্ড নোট)
অংশ ১: সংখ্যা পদ্ধতি (Number Systems)
১. সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ
ভিত্তি বা Base-এর ওপর ভিত্তি করে সংখ্যা পদ্ধতি ৪ প্রকার:
দশমিক (Decimal): ভিত্তি ১০ (০-৯)
বাইনারি (Binary): ভিত্তি ২ (০, ১)
অক্টাল (Octal): ভিত্তি ৮ (০-৭)
হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal): ভিত্তি ১৬ (০-৯ এবং A-F)
২. সংখ্যা রূপান্তরের টেকনিক
দশমিক থেকে অন্য সব: পূর্ণসংখ্যাকে ভিত্তি দিয়ে ভাগ এবং ভগ্নাংশকে ভিত্তি দিয়ে গুণ।
অন্য সব থেকে দশমিক: সংখ্যাগুলোকে তাদের পজিশনাল পাওয়ার দিয়ে গুণ করে যোগ। যেমন: $1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$.
বাইনারি $\leftrightarrow$ অক্টাল: ৩ বিটের গ্রুপ করে হিসাব করতে হয়।
বাইনারি $\leftrightarrow$ হেক্সাডেসিমেল: ৪ বিটের গ্রুপ করে হিসাব করতে হয়।
৩. ২-এর পরিপূরক (2's Complement)
এটি নেতিবাচক (Negative) সংখ্যা প্রকাশের জন্য ব্যবহৃত হয়।
পদ্ধতি: প্রথমে সংখ্যাটির বাইনারি বের করতে হয় $\rightarrow$ তারপর উল্টে দিতে হয় (১-এর পরিপূরক) $\rightarrow$ শেষে ১ যোগ করতে হয়।
সুবিধা: যোগের মাধ্যমে বিয়োগের কাজ করা যায় এবং লজিক গেট কম লাগে।
অংশ ২: ডিজিটাল ডিভাইস (Digital Devices)
১. লজিক গেট (Logic Gates)
লজিক গেট প্রধানত দুই প্রকার:
মৌলিক গেট: AND (গুণ), OR (যোগ), NOT (বিপরীত)।
সার্বজনীন গেট (Universal Gates): NAND এবং NOR। (এগুলো দিয়ে অন্য সব গেট তৈরি করা যায়)।
বিশেষ গেট: XOR এবং XNOR।
২. বুলিয়ান অ্যালজেব্রা ও ডি-মরগানের উপপাদ্য
বুলিয়ান সরলীকরণের জন্য এই দুটি সূত্র খুব জরুরি:
$\overline{A + B} = \bar{A} \cdot \bar{B}$
$\overline{A \cdot B} = \bar{A} + \bar{B}$
৩. এনকোডার ও ডিকোডার
এনকোডার: মানুষের ভাষাকে কম্পিউটারের ভাষায় (বাইনারি) রূপান্তর করে। ($2^n$ টি ইনপুট থেকে $n$ টি আউটপুট)।
ডিকোডার: কম্পিউটারের ভাষাকে মানুষের ভাষায় রূপান্তর করে। ($n$ টি ইনপুট থেকে $2^n$ টি আউটপুট)।
৪. অ্যাডার (Adder)
হাফ অ্যাডার: দুটি বিট যোগ করতে পারে।
ফুল অ্যাডার: হাতে থাকা বিটসহ (Carry) তিনটি বিট যোগ করতে পারে।
🔢 সংখ্যা পদ্ধতির অতিরিক্ত তথ্য
১. বিসিডি কোড (BCD - Binary Coded Decimal)
অনেক শিক্ষার্থী বাইনারি এবং বিসিডি-র মধ্যে গুলিয়ে ফেলে।
মূল পার্থক্য: বিসিডি কোনো সংখ্যা পদ্ধতি নয়, এটি দশমিক সংখ্যাকে কোডে রূপান্তর করার পদ্ধতি। দশমিকের প্রতিটি অঙ্ককে আলাদাভাবে ৪-বিট বাইনারিতে প্রকাশ করাকে বিসিডি বলে।
উদাহরণ: $(25)_{10}$ এর বিসিডি হবে $0010 \ 0101$।
২. অ্যাসকি কোড (ASCII)
এর পূর্ণরূপ হলো American Standard Code for Information Interchange।
এটি সাধারণত ৭ বা ৮ বিটের হয়।
কিবোর্ডের প্রতিটি ক্যারেক্টারের (A, B, 1, @) একটি করে নির্দিষ্ট অ্যাসকি মান থাকে। যেমন: 'A' এর মান ৬৫, 'a' এর মান ৯৭।
৩. ইউনিকোড (Unicode)
বিশ্বের সকল ভাষাকে (বাংলা, চাইনিজ, জাপানিজ ইত্যাদি) কম্পিউটারে ব্যবহারের উপযোগী করার জন্য যে কোড ব্যবহৃত হয় তাকে ইউনিকোড বলে। এটি সাধারণত ১৬ বিটের হয়।
ডিজিটাল ডিভাইসের গভীর আলোচনা
১. সার্বজনীন গেট (Universal Gates) প্রমাণ
পরীক্ষায় প্রায়ই আসে— "NAND গেট দিয়ে কেন সব গেট তৈরি করা যায়?"
উত্তর: কারণ NAND গেট ব্যবহার করে মৌলিক তিনটি গেট (AND, OR, NOT) তৈরি করা সম্ভব। একইভাবে NOR গেট দিয়েও সব সম্ভব। এজন্য এদের সার্বজনীন গেট বলে।
২. কাউন্টার ও রেজিস্টার (Counter & Register)
রেজিস্টার: এটি একগুচ্ছ ফ্লিপ-ফ্লপ (Flip-Flop) যা ডেটা সাময়িকভাবে ধরে রাখতে বা স্টোর করতে পারে।
কাউন্টার: এটি এমন একটি লজিক সার্কিট যা ইনপুট পালস গণনা করতে পারে। ঘড়ি বা ডিজিটাল মিটারে এটি ব্যবহৃত হয়।
৩. ফ্লিপ-ফ্লপ (Flip-Flop)
ফ্লিপ-ফ্লপ হলো ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সের মূল ভিত্তি। এটি ১ বিট ডেটা (০ বা ১) জমা রাখতে পারে। এটি একটি মেমোরি এলিমেন্ট।
৩য় অধ্যায়ের কিছু 'ম্যাজিক' হ্যাকস
অক্টাল শর্টকাট (৪-২-১ পদ্ধতি): অক্টাল ৩ মানে বাইনারি $০১১$ (২+১)। অক্টাল ৫ মানে বাইনারি $১০১$ (৪+১)।
হেক্সাডেসিমেল শর্টকাট (৮-৪-২-১ পদ্ধতি): হেক্সাডেসিমেল D (১৩) মানে বাইনারি $১১০১$ (৮+৪+১)।
যোগের নিয়ম: বাইনারি যোগে $1+1 = 10$ (অর্থাৎ ০ নামবে এবং ১ হাতে বা Carry থাকবে)। আর $1+1+1 = 11$ (অর্থাৎ ১ নামবে এবং ১ হাতে থাকবে)।
0 Comments
Post a Comment